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はじめに

  • (2017年12月3日(日) 午後11時26分56秒 更新)

はじめに

ここはゲーム、CG向けの数学解説を少しずつ書いてゆこうというページです。
最近同じようなテーマの書籍が増えてきていますし、ネット上にも参考になる情報はあるものの、少し物足りなさを感じているところがあり、少しずつ自分で書くこととしました。

書けたところから順に公開してゆきます。
しばらくは工事中の箇所が多くなると思いますが、ご容赦ください。
図もどんどん追加してゆきたい。。。

本稿を読むのに数学が得意である必要はありません。
書いている私自身、「数学が得意」とは口が裂けても言えません。
ただ、数学が嫌いで見たくもない、という方にはキツいと思います。
初心者が読んでも理解できればベストだと思っていますが、簡単にするよりは、細かな部分に踏み込む事の方を重視したいです。
一方、数学的厳密さは目指していません。
証明が適当である点へのツッコミはご容赦ください。
証明ではなく、あくまで納得感のある説明であることを目指しています。
例えば微分は無限小同士の割り算として導入します。
しかし、計算はなるべく省略せずに記載したいです。
計算を省略することで「本当にこうなるのだろうか」と感じてしまっては元も子もないためです。
また、印刷された教科書ではないので、近くに計算用紙があるとは限りません。
「読むだけ」で計算を十分フォローできることを目指しています。

もう一点意識しているのは、本稿から先の広がりです。
説明したい目的に向けたミニマムの内容にもできますが、多少の寄り道や数学用語の紹介を挟みます。
衒学的に使って他の人を煙に巻くのに使っていただいても全く構いませんが、本来の目的は少し違うところにあります。
数学の各分野は深いところでお互いにつながっています。
一つの分野を学べば、あとはWikipedia等を検索することで、そこから先色々な数学に学びを広げることができます。
しかしそれも、様々な単語や表記法を知っていればこそです。
最近よく言われることですが、現代の検索社会では検索窓に入力すべき単語を知っているかどうかで、得られる情報の質が大きく変わってきます。
ぜひ有効活用していただければと思います。

2017年現在のゲーム業界はスマートフォンを中心に2Dから3Dに流れが戻ってきています。
このページがいまいち理解しきれていないという方の一字となることを祈っています。

予定

以下のトピックを扱う予定です。

  • 三角関数
  • ベクトルとアフィン変換
  • 微分とテイラー展開
  • 外積代数
  • 斜交座標
  • クォータニオンと回転
  • 幾何学的代数
  • 球面調和関数
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